Can chi là một cách đếm, không phải một cách đo. Người xưa ghép mười thiên can với mười hai địa chi để đặt tên cho từng ngày, rồi mở rộng ra đặt tên cho tháng, năm và giờ. Đi hết một lượt thì được 60 cái tên khác nhau, rồi quay lại từ đầu. Vòng 60 đó gọi là hoa giáp, hay lục thập hoa giáp.
Sáu mươi — chứ không phải 120 như phép nhân 10 × 12 gợi ra. Có hai cách giải thích con số này: một là hai vòng quay đồng thời nên chu kỳ chung phải là bội chung nhỏ nhất của 10 và 12; hai là trên thực tế chỉ can dương ghép với chi dương, can âm ghép với chi âm. Hai cách nói này dẫn tới cùng một con số, và như sẽ thấy ở dưới, chúng thực ra là cùng một sự thật nhìn từ hai phía.
Mười thiên can
Thiên can là vòng ngắn hơn: mười ký hiệu, chia đúng thành năm cặp, mỗi cặp một hành, cặp nào cũng một dương một âm. Cấu trúc này rất gọn và không có ngoại lệ nào.
| # | Thiên can | Hán | Ngũ hành | Âm dương |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Giáp | 甲 | Mộc | dương |
| 2 | Ất | 乙 | Mộc | âm |
| 3 | Bính | 丙 | Hỏa | dương |
| 4 | Đinh | 丁 | Hỏa | âm |
| 5 | Mậu | 戊 | Thổ | dương |
| 6 | Kỷ | 己 | Thổ | âm |
| 7 | Canh | 庚 | Kim | dương |
| 8 | Tân | 辛 | Kim | âm |
| 9 | Nhâm | 壬 | Thủy | dương |
| 10 | Quý | 癸 | Thủy | âm |
Thứ tự hành ở đây là Mộc → Hỏa → Thổ → Kim → Thủy, tức đúng vòng tương sinh. Ai chưa quen với vòng này có thể đọc bài Âm dương và ngũ hành trước.
Mười hai địa chi
Địa chi là vòng dài hơn: mười hai ký hiệu, gắn với mười hai con giáp, mười hai tháng và mười hai canh giờ. Cấu trúc của nó lệch hơn thiên can — hành phân bố không đều, vì có tới bốn chi mang hành Thổ nằm ở bốn góc chuyển mùa.
| # | Địa chi | Hán | Con giáp | Ngũ hành | Âm dương | Tháng | Giờ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Tý | 子 | Chuột | Thủy | dương | 11 | 23:00–00:59 |
| 2 | Sửu | 丑 | Trâu | Thổ | âm | 12 | 01:00–02:59 |
| 3 | Dần | 寅 | Hổ | Mộc | dương | 1 | 03:00–04:59 |
| 4 | Mão | 卯 | Mèo | Mộc | âm | 2 | 05:00–06:59 |
| 5 | Thìn | 辰 | Rồng | Thổ | dương | 3 | 07:00–08:59 |
| 6 | Tỵ | 巳 | Rắn | Hỏa | âm | 4 | 09:00–10:59 |
| 7 | Ngọ | 午 | Ngựa | Hỏa | dương | 5 | 11:00–12:59 |
| 8 | Mùi | 未 | Dê | Thổ | âm | 6 | 13:00–14:59 |
| 9 | Thân | 申 | Khỉ | Kim | dương | 7 | 15:00–16:59 |
| 10 | Dậu | 酉 | Gà | Kim | âm | 8 | 17:00–18:59 |
| 11 | Tuất | 戌 | Chó | Thổ | dương | 9 | 19:00–20:59 |
| 12 | Hợi | 亥 | Lợn | Thủy | âm | 10 | 21:00–22:59 |
Hai chú thích cần thiết cho bảng này. Thứ nhất, con giáp thứ tư ở Việt Nam là Mèo còn ở Trung Quốc là Thỏ — một khác biệt văn hoá lâu đời, không phải chuyện ai chép sai. Thứ hai, cột "Tháng" ở đây là tháng cắt theo tiết khí chứ không phải tháng âm lịch; tháng Dần bắt đầu ở Lập Xuân chứ không bắt đầu ở mồng Một Tết. Chỗ này rất hay nhầm, và chúng tôi tách riêng thành bài Lịch âm và tiết khí.
Vì sao 60 chứ không phải 120
Cách nhìn thứ nhất: bội chung nhỏ nhất
Hai vòng quay cùng lúc, mỗi bước tiến một nấc. Sau n bước, thiên can đứng ở vị trí n chia 10 lấy dư, địa chi đứng ở vị trí n chia 12 lấy dư. Cặp can chi chỉ trở lại đúng như ban đầu khi cả hai cùng về vạch xuất phát, tức khi n chia hết cho cả 10 lẫn 12.
Số nhỏ nhất như vậy là bội chung nhỏ nhất của 10 và 12, bằng 60. Vậy vòng lặp có 60 nấc, và trong 60 nấc đó không có cặp nào lặp lại.
Cách nhìn thứ hai: dương ghép dương, âm ghép âm
Trong bảng thiên can, can lẻ là dương và can chẵn là âm. Trong bảng địa chi cũng vậy. Vì hai vòng tiến cùng nhịp, tính chẵn lẻ của vị trí can luôn bằng tính chẵn lẻ của vị trí chi — bước nào cũng thế, không có ngoại lệ.
Kết quả: không bao giờ có Giáp Sửu hay Ất Tý. Chỉ có Giáp Tý, Ất Sửu, Bính Dần… Trong 120 tổ hợp mà phép nhân cho ra, đúng một nửa không tồn tại. 120 chia 2 bằng 60.
Hai cách nhìn là một
Công thức bội chung nhỏ nhất là 10 nhân 12 rồi chia cho ước chung lớn nhất của chúng. Ước chung lớn nhất của 10 và 12 là 2. Cái số 2 bị chia đi đó chính là tính âm dương: 10 và 12 đều chẵn, nên chúng chia sẻ một chu kỳ chung là 2, và chu kỳ chung ấy khoá cứng cực tính của cặp can chi lại với nhau. Nói cách khác, quy tắc "dương ghép dương" không phải một luật đạo lý người ta áp thêm vào — nó là hệ quả số học không tránh được của việc quay hai vòng chẵn cùng nhịp.
Bảng 60 hoa giáp
Sáu mươi cặp chia thành sáu tuần, mỗi tuần mười cặp, và mỗi tuần khởi đầu bằng một can Giáp. Người ta gọi tên tuần theo cặp mở đầu: tuần Giáp Tý, tuần Giáp Tuất, và cứ thế.
| Tuần | Mười cặp can chi | Tuần không |
|---|---|---|
| Giáp Tý | Giáp Tý · Ất Sửu · Bính Dần · Đinh Mão · Mậu Thìn · Kỷ Tỵ · Canh Ngọ · Tân Mùi · Nhâm Thân · Quý Dậu | Tuất, Hợi |
| Giáp Tuất | Giáp Tuất · Ất Hợi · Bính Tý · Đinh Sửu · Mậu Dần · Kỷ Mão · Canh Thìn · Tân Tỵ · Nhâm Ngọ · Quý Mùi | Thân, Dậu |
| Giáp Thân | Giáp Thân · Ất Dậu · Bính Tuất · Đinh Hợi · Mậu Tý · Kỷ Sửu · Canh Dần · Tân Mão · Nhâm Thìn · Quý Tỵ | Ngọ, Mùi |
| Giáp Ngọ | Giáp Ngọ · Ất Mùi · Bính Thân · Đinh Dậu · Mậu Tuất · Kỷ Hợi · Canh Tý · Tân Sửu · Nhâm Dần · Quý Mão | Thìn, Tỵ |
| Giáp Thìn | Giáp Thìn · Ất Tỵ · Bính Ngọ · Đinh Mùi · Mậu Thân · Kỷ Dậu · Canh Tuất · Tân Hợi · Nhâm Tý · Quý Sửu | Dần, Mão |
| Giáp Dần | Giáp Dần · Ất Mão · Bính Thìn · Đinh Tỵ · Mậu Ngọ · Kỷ Mùi · Canh Thân · Tân Dậu · Nhâm Tuất · Quý Hợi | Tý, Sửu |
Cột cuối cần một lời giải thích. Mỗi tuần chỉ có 10 can mà phải phủ 12 chi, nên trong mỗi tuần luôn có đúng hai địa chi không được can nào ghép vào. Hai chi đó gọi là tuần không, hay không vong. Đây thuần tuý là chỗ hụt của phép đếm; việc các môn bói sau này gán cho nó ý nghĩa "trống rỗng, không thành" là một lớp diễn giải chồng lên trên, không phải bản thân cấu trúc.
Tàng can: cái ruột của địa chi
Thiên can chỉ có một hành. Địa chi thì được xem là chứa nhiều hơn một khí bên trong — gọi là tàng can hay nhân nguyên. Đây là chỗ Bát Tự thực sự lấy dữ liệu để luận, vì bốn chi của tứ trụ mở ra thành nhiều can ẩn.
| Địa chi | Bản khí | Trung khí | Dư khí |
|---|---|---|---|
| Tý | Quý | — | — |
| Sửu | Kỷ | Quý | Tân |
| Dần | Giáp | Bính | Mậu |
| Mão | Ất | — | — |
| Thìn | Mậu | Ất | Quý |
| Tỵ | Bính | Canh | Mậu |
| Ngọ | Đinh | Kỷ | — |
| Mùi | Kỷ | Đinh | Ất |
| Thân | Canh | Nhâm | Mậu |
| Dậu | Tân | — | — |
| Tuất | Mậu | Tân | Đinh |
| Hợi | Nhâm | Giáp | — |
Bốn chi Tý, Mão, Ngọ, Dậu — gọi là tứ chính — có ruột đơn giản nhất; ba trong bốn chi ấy chỉ chứa đúng một can. Bốn chi Thìn, Tuất, Sửu, Mùi — tứ mộ, bốn góc chuyển mùa — chứa đủ ba can, vì chúng là chỗ khí của mùa cũ tàn và khí của mùa mới nhen.
Cần nói rõ: bảng tàng can không thống nhất tuyệt đối giữa các sách. Chỗ tranh cãi quen thuộc nhất là có tính Mậu trong Tỵ hay không, và có tính Mậu trong Hợi hay không. Bảng trên là phiên bản thông dụng trong dòng Tử Bình. Ngoài ra, nhiều trường phái còn phân số ngày mà mỗi tàng can "nắm quyền" trong tháng — phần này thì số ngày cụ thể khác nhau rõ rệt giữa các sách, nên chúng tôi nêu nguyên tắc mà không đưa ra một bộ số như thể nó là chuẩn duy nhất.
Bốn chi có cực tính ngoài trái trong phải
Đối chiếu hai bảng ở trên sẽ thấy một chuyện thú vị. Với phần lớn địa chi, cực tính theo vị trí trùng với cực tính của bản khí: Dần đứng vị trí dương và bản khí là Giáp (Mộc dương). Nhưng có đúng bốn chi lệch nhau:
- Tý đứng vị trí dương, bản khí là Quý — Thủy âm.
- Ngọ đứng vị trí dương, bản khí là Đinh — Hỏa âm.
- Tỵ đứng vị trí âm, bản khí là Bính — Hỏa dương.
- Hợi đứng vị trí âm, bản khí là Nhâm — Thủy dương.
Đây chính là nguồn của chuyện mà nhiều sách gọi là "thể dương dụng âm". Khi hai người tranh nhau Tý là âm hay dương, phần lớn là vì một người nói theo vị trí còn người kia nói theo tàng can. Cả hai đều có căn cứ; họ chỉ không nói cùng một thứ.
Can chi chạy trong Bát Tự như thế nào
Trụ năm
Với một năm dương lịch Y, thứ tự can bằng số dư của (Y − 3) chia 10, thứ tự chi bằng số dư của (Y − 3) chia 12 — đếm từ Giáp và từ Tý. Ví dụ với năm 2026: 2023 chia 10 dư 3, ra Bính; 2023 chia 12 dư 7, ra Ngọ. Năm 2026 là Bính Ngọ.
Một cảnh báo đi kèm công thức này: nó cho năm can chi tính theo Lập Xuân, không phải theo Tết. Người sinh trong khoảng vài ngày đầu tháng 2 dương lịch phải kiểm lại mốc Lập Xuân của đúng năm đó trước khi dùng.
Vì sao can tháng lặp lại sau 5 năm, can giờ lặp lại sau 5 ngày
Một năm có 12 tháng. Vòng hoa giáp có 60 nấc. 60 chia 12 bằng 5 — nên trụ tháng lặp lại y hệt sau đúng 5 năm. Đó là lý do các bảng độn can tháng luôn gộp can năm thành từng cặp cách nhau 5 nấc: Giáp với Kỷ, Ất với Canh, Bính với Tân, Đinh với Nhâm, Mậu với Quý.
Trụ giờ cũng vậy: một ngày có 12 canh giờ, 60 chia 12 bằng 5, nên trụ giờ lặp lại sau đúng 5 ngày, và bảng độn can giờ ghép can ngày thành đúng năm cặp giống hệt như trên. Hai bảng độn quen thuộc trong sách vở không phải quy ước tuỳ tiện; chúng chỉ là hệ quả của việc nhét một vòng 12 vào một vòng 60. Cách dùng cụ thể của hai bảng này có trong bài Bát Tự tứ trụ: bốn cột được lập ra như thế nào.
Trụ ngày: sợi dây chạy liên tục
Trụ ngày là cột đặc biệt nhất trong Bát Tự, vì nó không neo vào lịch nào. Nó chỉ đơn giản là vòng 60 chạy tiếp, ngày này qua ngày khác, không dừng ở giao thừa, không nhảy ở tháng nhuận, không bận tâm rằng dương lịch có năm nhuận hay không.
Chính vì thế trụ ngày không tính được bằng một công thức lịch đơn giản như trụ năm. Cách duy nhất là chọn một ngày mốc đã biết can chi rồi đếm số ngày cách nhau, chia 60 lấy dư — đúng việc mà các công cụ lập lá số Bát Tự làm giúp. Giới nghiên cứu thường nói chuỗi đếm ngày này chạy liên tục ít nhất từ đời Hán, và các mảnh giáp cốt đời Thương cho thấy người ta đã đếm ngày bằng can chi từ trước đó nữa. Nếu đúng thế thì đây là một trong những chuỗi đếm không đứt dài nhất mà loài người còn giữ được.
Giới hạn của những gì vừa trình bày
Phần cấu trúc trong bài này là số học thuần tuý và kiểm chứng được: 60 nấc, sáu tuần, hai chi không vong mỗi tuần, chu kỳ 5 năm của trụ tháng. Bạn có thể tự đếm lại bằng giấy bút và sẽ ra đúng như vậy.
Nhưng phần gán ý nghĩa thì hoàn toàn khác. Việc coi Giáp là "cây lớn", Ất là "dây leo", hay coi tuần không là điềm hụt hẫng — đó là những lớp hình tượng được đắp thêm qua nhiều thế kỷ, mỗi thời một kiểu, và không phái nào chứng minh được phái nào sai. Bảng tàng can cũng vậy: nó là một mô hình do người sau dựng lên để giải thích vì sao cùng một chi lại hành xử khác nhau trong các lá số khác nhau, chứ không phải một sự thật đo được.
Nói gọn: vòng 60 là một hệ đếm rất đẹp và rất chặt. Việc hệ đếm ấy nói được gì về một con người thì lại là câu hỏi khác hẳn, và bài này không trả lời câu đó. Các bài cùng loại nằm ở chuyên mục Nền tảng.